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淘宝商家退款并不直接通过发短信的方式进行，而是通过淘宝的官方平台处理。以下是淘宝商家处理退款的基本步骤。
1、登录淘宝商家账号：进入淘宝卖家中心。
2、找到退款管理：在卖家中心的后台，商家可以看到一个“退款管理”的菜单。
3、处理退款申请：在退款管理页面，商家可以看到所有买家发起的退款申请，商家需要针对每个申请进行审查和处理。
4、操作退款：审查通过后，商家可以点击相应的退款按钮来操作退款，输入退款金额和原因后，提交退款申请。
5、通知买家：一旦商家处理了退款申请，淘宝系统会自动通知买家退款的状态，商家不需要通过短信再次通知买家。
如果买家询问为什么没收到退款通知，商家可以在淘宝聊天窗口告知买家，淘宝的退款通知都是通过系统消息发送的，并建议买家检查其淘宝账户的消息通知，如果买家表示没有收到退款，商家可以提供相关的截图证明已经操作了退款，并建议买家重新登录或检查账户设置以确保消息通知是开启状态。
步骤可能会因淘宝系统的更新而略有变化，建议商家在处理退款时，遵循淘宝的最新规定和指引，如果商家对具体操作有任何疑问，建议联系淘宝客服进行咨询。